اجتماع
 
درباره وبلاگ


به وبلاگ من خوش آمدید
منوي اصلي
آخرین مطالب
آرشيو وبلاگ
پیوندهای روزانه
پيوندها
  • جی پی اس موتور
  • جی پی اس مخفی خودرو

    • تبادل لینک هوشمند
    برای تبادل لینک  ابتدا ما را با عنوان وبلاگ من و دوستم و آدرس atasepehr.LXB.ir لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در زیر نوشته . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد.





نويسندگان



نام :
وب :
پیام :
2+2=:
(Refresh)

خبرنامه وب سایت:





آمار وب سایت:  

بازدید امروز : 1
بازدید دیروز : 0
بازدید هفته : 12
بازدید ماه : 10
بازدید کل : 44840
تعداد مطالب : 18
تعداد نظرات : 0
تعداد آنلاین : 1

خداحافظ ایگرگ
وبلاگ صلحی




اجتماع

اگر عضوهای دو مجموعه A و B را در مجموعهٔ دیگری بریزیم، این مجموعه را اجتماع آنها نامیده و با A\cup B نمایش می‌دهیم.

اصل موضوع اجتماع

اگر S مجموعه‌ای از مجموعه‌ها باشد، مجموعه‌ای مانند C یافت می‌شود که همه اعضای S زیرمجموعه آن باشند. یعنی برای هر A\in S داشته باشیم A\subseteq C.

اجتماع همه اعضای S که آن را با \bigcup S یا \bigcup_{A\in S}A نشان می‌دهیم به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

\bigcup S := \bigcup_{A\in S}A := \{x\in C: \exists A\in S, x\in A\}

مجموعه بالا طبق اصل تصریح وجود دارد و با استفاده از اصل موضوع گسترش می‌توان نشان داد که یکتاست. برای دو مجموعه دلخواه A و B، \bigcup \{A, B\} را با A\cup B نشان می‌دهیم و می‌خوانیم "A اجتماع B". اجتماع سه مجموعه B، A و C را با A\cup B\cup C،... و اجتماع n مجموعه A_1, A_2,\cdots,A_n را با A_1\cup A_2\cup\cdots\cup A_n نمایش می‌دهیم. می‌توان نشان داد که

A_1\cup A_2\cup\cdots\cup A_n = (A_1\cup A_2\cup\cdots\cup A_{n-1})\cup A_n

خواص اجتماع

مهم‌ترین ویژگی A\cup B این است که هم A و هم B زیرمجموعه آن هستند. فی‌الواقع A\cup B کوچک‌ترین مجموعه‌ایست که این ویژگی را دارد.

اگر اشتراک دو مجموعه A و B را با A\cap B نشان دهیم، به ازای هر B، A و C داریم:

A\cup A = A
A\cup B = B\cup A
A\cup \phi = \phi\cup A = A
(A\cup B)\cup C = A\cup(B\cup C)
A\cup(B\cap C) = (A\cup B)\cap (A\cup C)
A\cap(B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C)


نظرات شما عزیزان:

نام :
آدرس ایمیل:
وب سایت/بلاگ :
متن پیام:
:) :( ;) :D
;)) :X :? :P
:* =(( :O };-
:B /:) =DD :S
-) :-(( :-| :-))
نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه:







شنبه 4 آبان 1392برچسب:,
:: 21:54 ::  نويسنده : عطا صلحی