اتحاد(جبر)
 
درباره وبلاگ


به وبلاگ من خوش آمدید
منوي اصلي
آخرین مطالب
آرشيو وبلاگ
پیوندهای روزانه
پيوندها
  • جی پی اس موتور
  • جی پی اس مخفی خودرو

    • تبادل لینک هوشمند
    برای تبادل لینک  ابتدا ما را با عنوان وبلاگ من و دوستم و آدرس atasepehr.LXB.ir لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در زیر نوشته . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد.





نويسندگان



نام :
وب :
پیام :
2+2=:
(Refresh)

خبرنامه وب سایت:





آمار وب سایت:  

بازدید امروز : 15
بازدید دیروز : 0
بازدید هفته : 26
بازدید ماه : 24
بازدید کل : 44854
تعداد مطالب : 18
تعداد نظرات : 0
تعداد آنلاین : 1

خداحافظ ایگرگ
وبلاگ صلحی




اتحاد(جبر)
«اتحاد» تغییر مسیری به این صفحه است. برای کاربردهای دیگر اتحاد (ابهام‌زدایی) را ببینید.

اتحاد یک گزاره ریاضی همواره صادق است که معمولاً برای ساده‌سازی فعالیتهای جبری در ریاضی بکار می‌رود.

 

تعریفی دیگر

معادله ای که به ازای هر عدد حقیقی برقرار باشد اتحاد نامیده می شود.[۱]

کاربرد اتحاد

  • ساده‌سازی محاسبات اعدادی مانند۱۰۱۲
  • تجزیه عبارات گویا که خود در ب.م.م گیری و ک.م.م گیری کاربرد دارد.
  • تجزیه عبارات گویا برای حل معادلات درجه دو و سه و بیشتر کاربرد دارد.

انواع اتحاد

اتحادها بسیار زیاد هستند اما چند اتحاد اصلی که پایهٔ اتحادهای دیگر هستند بدین قرارند:

مربع دو جمله ای

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab\,\!
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab \,\!

مربع سه جمله‌ای

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc \,\!

مکعب مجموع دو جمله

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \,\!
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 \,\!

مزدوج

(a-b)(a+b)=a^2-b^2 \,\!

اتحاد جمله مشترک

(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab \,\!
(x+a)(x-b)=x^2+(a-b)x+ab \,\!

مجموع و تفاضل مکعبات دوجمله (چاق و لاغر)

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 \,\!
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 \,\!

[۲]

اویلر(اولر)

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=a^3+b^3+c^3-3abc \,\!

اتحاد لاگرانژ

(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2+(ay-bx)^2 \,\!

نیوتونی

(a+b)^n=\binom{n}{0}a^nb^0+\binom{n}{1}a^{n-1}b^1+\dots+\binom{n}{n}a^0b^n[۳]


نظرات شما عزیزان:

نام :
آدرس ایمیل:
وب سایت/بلاگ :
متن پیام:
:) :( ;) :D
;)) :X :? :P
:* =(( :O };-
:B /:) =DD :S
-) :-(( :-| :-))
نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه:







یک شنبه 10 آذر 1392برچسب:,
:: 21:25 ::  نويسنده : عطا صلحی